济宁学院线性代数数学题集(九)

木来 木来

在刷完第三章线性代数后,来做一下题库中的题目

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在这里需要补充一个知识点:

假定对于一个含有n个未知数m个方程的线性方程组而言,若n<=m, 则有:

1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;

2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;

3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解;

4、若n>m时,当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解;

5、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。

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