十进制小数转二进制小数

十进制小数转二进制小数

木来 木来

一、二进制数转换成十进制数

    由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    例1105 把二进制数110.11转换成十进制数。   

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二、十进制数转换为二进制数

    十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

    1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

    例1107 把 (173)10 转换为二进制数。

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2.十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    【例1108】把(0.8125)转换为二进制小数。

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  例1109 (173.8125)10=( )2

    解: 由[例1107]得(173)10=(10101101)2

由[例1108]得(0.8125)10=(0.1101)2

把整数部分和小数部分合并得: (173.8125)10=(10101101.1101)2

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